如圖1所示，*、乙兩小球位於h=45m的同一高度，零時刻由靜止釋放*球，1s後再由靜止釋放乙球，釋放後兩球均做...

問題詳情：

如圖1所示，*、乙兩小球位於h=45m的同一高度，零時刻由靜止釋放*球，1s後再由靜止釋放乙球，釋放後兩球均做自由落體運動．（重力加速度g取10m/s2），求：

（1）釋放乙球時，*球離地高度

（2）*小球落地時，*、乙兩小球之間的豎直距離

（3）從*小球下落開始計時，分析全過程*、乙兩球之間的豎直距離與時間的關係，並用圖象（圖2）準確表示．（球落地後立即原地靜止）

【回答】

解：（1）釋放乙球時，*下落高度h1=gt12==5m

得*離地高度△h1=h﹣h1=40m．

（2）由h=gt22，得*球落地時間t2==3s，

此時乙下落高度h2=g（t2﹣1）2==20m

所以*、乙之間的距離△h2=h﹣h2=25m

（3）從*下落開始計時，*下落高度y1=gt2，乙球下落高度y2=g（t﹣1）2，兩者之間的高度差△y=y1﹣y2

在0～1s內，y1=gt2，y2=0，兩球的豎直距離隨時間的關係為△y1=y1﹣y2=gt2=5t2

在1～3s內，y1=gt2，y2=g（t﹣1）2，兩小球的豎直距離隨時間的關係為：△y2=y1﹣y2=10t﹣5

在3～4s內，y1=45m，y2=g（t﹣1）2，兩小球的豎直距離隨時間的關係為：△y3=y1﹣y2=40+10t﹣5t2

則圖象如圖所示．

答：（1）釋放乙球時，*球離地高度為40m．

（2）*小球落地時，*、乙兩小球之間的豎直距離為25m．

（3）如圖所示．

知識點：自由落體運動

題型：計算題