如圖所示，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=4．求：（1）對角線AC，BD的長；  （2）菱形ABC...

問題詳情：

如圖所示，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=4．

求：（1）對角線AC，BD的長；

   （2）菱形ABCD的面積．

【回答】

【考點】菱形的*質．

【分析】（1）根據菱形的*質可得AB=BC，然後再*△ABC是等邊三角形，從而可得AC=AB=4，進而可得AO=2，再利用勾股定理計算BO長，進而可得BD長；

（2）利用菱形的面積=ab（a、b是兩條對角線的長度）可得面積．

【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=BC，

∵∠BAD=120°，

∴∠BAC=60°，

∴△ABC是等邊三角形，

∴AC=AB=4，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，A0=2，

∴OD===2，

∴BD=4；

（2）面積為AC×BD==8．

【點評】此題主要考查了菱形的*質，關鍵是掌握菱形四邊相等，對角線互相垂直且平分，菱形面積=兩條對角線之積的一半．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題