在如圖所示的平面直角座標系內,x軸水平、y軸豎直向下。計時開始時,位於原點處的沙漏由靜止出發,以加速度a沿x軸...
問題詳情:
在如圖所示的平面直角座標系內,x軸水平、y軸豎直向下。計時開始時,位於原點處的沙漏由靜止出發,以加速度a沿x軸勻加速度運動,此過程中沙從沙漏中漏出,每隔相等的時間漏出相同質量的沙。已知重力加速度為g,不計空氣阻力以及沙相對沙漏的初速度。
(1)求t0時刻漏出的沙在t(t> t0)時刻的位置座標;
(2)t時刻空中的沙排成一條曲線,求該曲線方程。
【回答】
解:(1)由勻變速直線運動的規律,t0時刻漏出的沙具有水平初速度 (1分)
沙隨沙漏一起勻加速的位移 (1分)
接著沙平拋,t時刻位移 (1分)
且 (2分)(3分)
所以,t0時刻漏出的沙的座標為(,)(2分)
(2)聯立方程,消去未知數t0,則t時刻所有沙構成的圖線滿足方程
知識點:專題三 力與物體的曲線運動
題型:計算題
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