對於實數a,b,定義運算“◎”如下:a◎b=(a+b)2﹣(a﹣b)2.若(m+2)◎(m﹣3)=24,則m=...
問題詳情:
對於實數a,b,定義運算“◎”如下:a◎b=(a+b)2﹣(a﹣b)2.若(m+2)◎(m﹣3)=24,則m= .
【回答】
﹣3或4 .
【分析】利用新定義得到[(m+2)+(m﹣3)]2﹣[(m+2)﹣(m﹣3)]2=24,整理得到(2m﹣1)2﹣49=0,然後利用因式分解法解方程.
【解答】解:根據題意得[(m+2)+(m﹣3)]2﹣[(m+2)﹣(m﹣3)]2=24,
(2m﹣1)2﹣49=0,
(2m﹣1+7)(2m﹣1﹣7)=0,
2m﹣1+7=0或2m﹣1﹣7=0,
所以m1=﹣3,m2=4.
故*為﹣3或4.
【點評】本題考查瞭解一元二次方程﹣因式分解法:因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法,這種方法簡便易用,是解一元二次方程最常用的方法.
知識點:各地會考
題型:填空題
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