如圖所示，粒子源S能在圖示紙面內的360°範圍內發*速率相同、質量為m、電量為+q的同種粒子（重力不計），MN...

問題詳情：

如圖所示，粒子源S能在圖示紙面內的360°範圍內發*速率相同、質量為m、電量為+q的同種粒子（重力不計），MN是足夠大的豎直擋板，S到板的距離為L，擋板左側充滿垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度為B，求：

（1）粒子速度至少為多大，才能有粒子到達擋板？

（2）若S發*的粒子速率為，則擋板能被粒子擊中部分的長度為多少？

（3）若S發*的粒子速率為，粒子到達擋板的最短時間是多少？

【回答】

（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）擋板上的點到S的距離最小為L，所以要保*有粒子打在板上，粒子做圓周運動的最小半徑

此時粒子速度最小，設為v，則

（2）當粒子速度時，粒子圓周運動半徑R=L，

粒子能打在擋板上的點與S的距離最大為2R=2L，

如圖打到A點，

當粒子向右水平*出時，剛好能打在檔板上如圖B點，BC=R所以被粒子擊中的部分長度為AB=AC+BC=.

（3）粒子到達擋板的最短距離為L（1分）此時所對圓心角最小，所用時間最短，如圖，由幾何關係得圓心角θ=

粒子做圓周運動的週期

最短時間

知識點：質譜儀與迴旋加速器

題型：計算題