如圖所示,將某正粒子放*源置於原點O,其向各方向*出的粒子速度大小均為v0、質量均為m、電荷量均為q.在0≤y...
問題詳情:
如圖所示,將某正粒子放*源置於原點O,其向各方向*出的粒子速度大小均為v0、質量均為m、電荷量均為q.在0≤y≤d的一、二象限範圍內分佈著一個勻強電場,方向與y軸正向相同,在d<y≤2d的一、二象限範圍內分佈著一個勻強磁場,方向垂直於xoy平面向裡.粒子離開電場上邊緣y=d時,能夠到達的最右側的位置為(1.5d,d).最終恰沒有粒子從y=2d的邊界離開磁場.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,不計粒子重力以及粒子間的相互作用,求:
(1)電場強度E;
(2)磁感應強度B;
【回答】
解:(1)沿x軸正方向發*的粒子有:x=1.5d,y=d,
由類平拋運動基本規律得:x=v0t,
,
而,
聯立可得:
(2)沿x軸正方向發*的粒子*入磁場時有:1.5d=v0t,
,
聯立可得:,
,方向與水平成53°,斜向右上方,
據題意知該粒子軌跡恰與上邊緣相切,則其餘粒子均達不到y=2d邊界,由幾何關係可知:
,
根據牛頓第二定律得:
解得:
聯立可得:
(3)粒子運動的最長時間對應最大的圓心角,經過(1.5d,d)恰與上邊界相切的粒子軌跡對應的圓心角最大,由幾何關係可知圓心角為:θ=254°,
粒子運動週期為:,
則時間為:.
答:(1)電場強度E為;
(2)磁感應強度B為;
(3)粒子在磁場中運動的最長時間為.
知識點:專題六 電場和磁場
題型:計算題
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