若關於x的分式方程=3的解是負數,則字母m的取值範圍是
問題詳情:
若關於x的分式方程=3的解是負數,則字母m的取值範圍是 ___________ .
【回答】
m>-3且m≠-2
【解析】
先解關於x的分式方程,求得x的值,然後再依據“解是負數”建立不等式求m的取值範圍.
【詳解】
原方程整理得:2x-m=3(m+1),
解得:x=-(m+3),
∵x<0,
∴-(m+3)<0,即m>-3,
∵原方程是分式方程,
∴x≠-1,即-(m+3)≠-1,
解得:m≠-2,
綜上所述:m的取值範圍是m>-3,且m≠-2,
故*為:m>-3,且m≠-2
【點睛】
此題考查了分式方程的解,解答本題時,易漏掉分母不等於0這個隱含的條件,熟練掌握解分式方程的方法及分式有意義的條件是解題關鍵.
知識點:分式方程
題型:填空題
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