已知向量=(4,5cosα),=(3,﹣4tanα),若∥,則sinα= ;若⊥,則cos(﹣α)+si...
問題詳情:
已知向量=(4,5cosα),=(3,﹣4tanα),若∥,則sinα= ;若⊥,則cos(﹣α)+sin(π+α)= .
【回答】
﹣ ; ﹣ .
【解答】解:∵∥,∴15cosα+16tanα=0,15(1﹣sin2α)+16sinα=0,
即15sin2α﹣16sinα﹣15=0,sinα∈[﹣1,1],
解得sinα=﹣.
∵⊥,∴•=12﹣20sinα=0,解得sinα=.
則cos(﹣α)+sin(π+α)=﹣sinα﹣sinα=﹣,
故*為:﹣,﹣.
知識點:平面向量
題型:填空題
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