國文屋已知真命題:“函式的影象關於點成中心對稱圖形”的充要條件為“函式是奇函式”.(1)將函式的影象向左平移1個單位...
問題詳情：
已知真命題:“函式的影象關於點成中心對稱圖形”的充要條件為“函式 是奇函式”.
(1)將函式的影象向左平移1個單位,再向上平移2個單位,求此時影象對應的函式解析式,並利用題設中的真命題求函式影象對稱中心的座標;(2)求函式 影象對稱中心的座標;
【回答】
(1)平移後圖像對應的函式解析式為, 整理得,
由於函式是奇函式, 由題設真命題知,函式影象對稱中心的座標是.
(2)設的對稱中心為,由題設知函式是奇函式.
設則,即.
由不等式的解集關於原點對稱,得. 此時.
任取,由,得, 所以函式影象對稱中心的座標是.
知識點：基本初等函式I
題型：解答題
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