適合下列條件的△ABC中，直角三角形的個數為（　　）①a=3，b=4，c=5；②a=6，∠A=45°；③a=2...

問題詳情：

適合下列條件的△ABC中，直角三角形的個數為（　　）

①a=3，b=4，c=5；

②a=6，∠A=45°；

③a=2，b=2，c=2；

④∠A=38°，∠B=52°．

A．1個  B．2個   C．3個  D．4個

【回答】

C【考點】勾股定理的逆定理．

【分析】根據勾股定理的逆定理以及直角三角形的定義，驗*四組條件中資料是否滿足“較小兩邊平方的和等於最大邊的平方”或“有一個角是直角”，由此即可得出結論．

【解答】解：①a=3，b=4，c=5，

∵32+42=25=52，

∴滿足①的三角形為直角三角形；

②a=6，∠A=45°，

只此兩個條件不能斷定三角形為直角三角形；

③a=2，b=2，c=2，

∵22+22=8=，

∴滿足③的三角形為直角三角形；

④∵∠A=38°，∠B=52°，

∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=90°，

∴滿足④的三角形為直角三角形．

綜上可知：滿足①③④的三角形均為直角三角形．

故選C．

【點評】本題考查了勾股定理的逆定理以及直角三角形的定義，解題的關鍵是根據勾股定理的逆定理和直角三角形的定義驗*四組條件．本題屬於基礎題，難度不大，解決該題型題目時，套入資料驗*“較小兩邊平方的和是否等於最大邊的平方（或尋找三角形中是否有一個角為直角）”是關鍵．

知識點：勾股定理的逆定理

題型：選擇題