2018年10月28日，重慶公交車墜*事件震驚全國，也引發了廣大群眾的思考——如何做一個文明的乘客.全國各地大...

問題詳情：

2018年10月28日，重慶公交車墜*事件震驚全國，也引發了廣大群眾的思考——如何做一個文明的乘客.全國各地大部分社群組織居民學習了文明乘車規範.社群委員會針對居民的學習結果進行了相關的問卷調查，並將得到的分數整理成如圖所示的統計圖.

（Ⅰ）求得分在上的頻率；

（Ⅱ）求社群居民問卷調查的平均得分的估計值；（同一組中的資料以這組資料所在區間中點的值作代表）

（Ⅲ）以頻率估計概率，若在全部參與學習的居民中隨機抽取5人蔘加問卷調查，記得分在間的人數為，求的分佈列以及數學期望.

【回答】

【詳解】（I）依題意，所求頻率.

（II）由（1）可知各組的中間值及對應的頻率如下表：

即問卷調查的平均得分的估計值為.

（III）依題意，.

故,.

,

,.

故的分佈列為：

故.

【點睛】本題考查了二項分佈列的概率計算公式及其數學期望、頻率分佈直方圖的應用，考查了推理能力與計算能力，屬於中檔題．

知識點：統計

題型：解答題