質量m=5kg物體可視為質點,在沿斜面向上的恆定的拉力F=60N的拉力作用下由靜止開始從傾角為37°的斜坡底端...
問題詳情:
質量m=5kg物體可視為質點,在沿斜面向上的恆定的拉力F=60N的拉力作用下由靜止開始從傾角為37°的斜坡底端向上運動,經過2.5s撤去拉力F,此過程走過的距離為6.25m。已知物體和路面間摩擦因數恆定,求再經過2.5s物體離斜面底端多遠。(g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
【回答】
解:運動過程中,物體所受支援力N=mgcos37°=40N,摩擦力f=μN
過程一:物體在恆定的拉力F=60N的拉力作用下沿斜面勻加速向上運動
s1=a1t12/2 解得a1=2m/s2
F-f-mgsinθ=ma1 ,μ=0.5
2.5s末速度v=a1t1,v=5m/s
過程二:物體沿斜面向上做勻減速直線運動
f+mgsinθ=ma2, 解得a2=10m/s2
v-a2t2=0 ,t2=0.5s
s2= vt2-a2t22/2 ,s2=1.25m
過程三:物體沿斜面向下做勻加速直線運動
mgsinθ-f=ma3 , t3=2.5-t2,s3=a3t32/2 ,
解得a3=2m/s2,t3=2s,s3=4m
最終與底端相距L=s1+s2-s3=3.5m
知識點:牛頓運動定律的應用
題型:計算題
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