某果園有100棵橙子樹，平均每棵樹結600個橙子，現準備多種一些橙子樹以提高果園產量，但是如果多種樹，那麼樹之...

問題詳情：

某果園有100棵橙子樹，平均每棵樹結600個橙子，現準備多種一些橙子樹以提高果園產量，但是如果多種樹，那麼樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少．根據經驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5個橙子，假設果園多種了x棵橙子樹． （1）直接寫出平均每棵樹結的橙子個數y（個）與x之間的關係； （2）果園多種多少棵橙子樹時，可使橙子的總產量最大？最大為多少個？

【回答】

解：（1）y=600-5x（0≤x＜120）； （2）設果園多種x棵橙子樹時，可使橙子的總產量為w， 則w=（600-5x）（100+x）=-5x2+100x+60000=-5（x-10）2+60500， ∵a=-5＜0， ∴當x=10時，w有最大值，最大值是60500. 所以果園多種10棵橙子樹時，可使橙子的總產量最大，最大為60500個．

知識點：實際問題與二次函式

題型：解答題