如圖所示，線圈abcd的面積是0.05m2，共100匝，線圈的總電阻為1Ω，外接電阻R=9Ω，勻強磁場的磁感應...

問題詳情：

如圖所示，線圈abcd的面積是0.05 m2，共100匝，線圈的總電阻為1 Ω，外接電阻R=9 Ω，勻強磁場的磁感應強度B=T，當線圈以300 r/min 的轉速勻速旋轉時。求：

(1)若從線圈處於中*面開始計時，寫出線圈中感應電動勢的瞬時值表示式；

(2)線圈轉過 s時電動勢的瞬時值多大？

(3)電路中，電壓表和電流表的示數各是多少？

(4)從中*面開始計時，經 s通過電阻R的電荷量是多少？

【回答】

(1)e=50sin10πt V　 (2) 43.3 V

(3)31.86 V　 3.54 A　(4) C

【解析】(1)轉速n=300 r/min=5 r/s，故頻率f=n=5 Hz，ω=2πf=2π×5 rad/s=10π rad/s

感應電動勢的最大值Em=NBSω=100××0.05×10π V=50 V，

因為從中*面開始計時，所以感應電動勢按正弦規律變化，e=Emsinωt=50sin10πt V

(2)當t= s時，e=50sin(10π×) V≈43.3 V。

(3)電動勢的有效值為E== V≈35.4 V，

電流表示數I== A=3.54 A，

電壓表示數U=IR=3.54×9 V=31.86 V。

(4) s內線圈轉過的角度

θ=ωt=10π×=。

該過程中，ΔΦ=BS-BScosθ=BS，

q=Δt=N= C= C。

知識點：（補充）表徵交變電流的物理量

題型：計算題