已知三角形的三邊長分別為2，a－1，4，則化簡|a－3|＋|a－7|的結果為（    ）A．2a－10    ...

問題詳情：

已知三角形的三邊長分別為2，a－1，4，則化簡|a－3|＋|a－7|的結果為（     ）

A．2a－10                                                     B．10－2a

C．4                                                              D．－4

【回答】

C

【解析】

試題分析：已知三角形的三邊長分別為2，a－1，4，則根據三角形的三邊關係：可得：a-1>4-2，a-1<2+4即a>3，a<7.所以a－3>0，a-7<0. |a－3|＋|a－7|=a-3+（7-a）=4.故選C

點睛：本題主要考查考生三角形的三邊關係：兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。由此可以得到a>3，a<7，因此可以判斷a-3和a-7的正負情況。此題還考查了考生絕對值的運演算法則：正數的絕對值是其本身，負數的絕對值是它的相反數，零的絕對值還是零。由此可化簡|a－3|＋|a－7|

知識點：有理數

題型：選擇題