某上市股票在30天內每股的交易價格P(元)與時間t(天)組成有序數對(t，P)，點(t，P)落在圖中的兩條線...

問題詳情：

 某上市股票在30天內每股的交易價格P(元)與時間t(天)組成有序數對(t，P)，點(t，P)落在圖中的兩條線段上；該股票在30天內的日交易量Q(萬股)與時間t(天)的部分資料如下表所示：

(1)根據提供的圖象，寫出該種股票每股交易價格P(元)與時間t(天)所滿足的函式關係式；

(2)根據表中資料確定日交易量Q(萬股)與時間t(天)的一次函式關係式；

(3)用y表示該股票日交易額(萬元)，寫出y關於t的函式關係式，並求在這30天中第幾天日交易額最大，最大值是多少？

【回答】

解　(1)由圖象知，前20天滿足的是遞增的直線方程，且過兩點(0，2)，(20，6)，容易求得直線方程為：P＝t＋2；

從20天到30天滿足遞減的直線方程，且過兩點(20，6)、(30，5)，求得方程為：P＝－t＋8.

故P(元)與時間t(天)所滿足的函式關係式為：

(2)由圖表，易知Q與t滿足一次函式關係，

即Q＝－t＋40，0≤t≤30，t∈N.

(3)由以上兩問，可知即y＝

當0≤t≤20，t＝15時，ymax＝125，當20<t≤30，y隨t的增大而減小.

所以在30天中的第15天，日交易額的最大值為125萬元.

知識點：函式的應用

題型：解答題