能說明命題“關於x的方程x2-4x+m=0一定有實數根”是假命題的反例為( ) A. m...
問題詳情:
能說明命題“關於x的方程x2-4x+m=0一定有實數根”是假命題的反例為( )
A. m=-1 B. m=0 C. m=4 D. m=5
【回答】
D
【考點】一元二次方程根的判別式及應用
【解析】【解答】解:∵b²-4ac=(-4)²-4×1×m≥0, 解不等式得:x≤4, 由一元二次方程的根的判別式可知:當x≤4時,方程有實數根, ∴當m=5時,方程x²-4x+m=0沒有實數根。
故*為:D
【分析】由一元二次方程的根的判別式可知,當b²-4ac=(-4)²-4×1×m≥0時,方程有實數根,解不等式可得m的範圍,則不在m的取值範圍內的值就是判斷命題是假命題的值。
知識點:各地會考
題型:選擇題
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