南宋數學家楊輝在其著作《詳解九章演算法》中揭示了（a+b）n（n為非負整數）展開式的項數及各項係數的有關規律如下...

問題詳情：

南宋數學家楊輝在其著作《詳解九章演算法》中揭示了（a+b）n（n為非負整數）展開式的項數及各項係數的有關規律如下，後人也將右表稱為“楊輝三角”

（a+b）0＝1

（a+b）1＝a+b

（a+b）2＝a2+2ab+b2

（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3

（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

…

則（a+b）9展開式中所有項的係數和是（　　）

A．128             B．256              C．512             D．1024

【回答】

C解：由“楊輝三角”的規律可知，（a+b）9展開式中所有項的係數和為（1+1）9＝29＝512

故選：C．

知識點：乘法公式

題型：選擇題