礦井中的升降機以5m/s的速度豎直向上勻速執行，某時刻一螺釘從升降機底板鬆脫，經過3s升降機底板上升至井口，此...

問題詳情：

礦井中的升降機以5 m/s的速度豎直向上勻速執行，某時刻一螺釘從升降機底板鬆脫，經過3 s升降機底板上升至井口，此時鬆脫的螺釘剛好落到井底，不計空氣阻力，取重力加速度g=10 m/s2，下列說法正確的是 (　　)

A.螺釘鬆脫後做自由落體運動

B.礦井的深度為45 m

C.螺釘落到井底時的速度大小為25 m/s

D.螺釘隨升降機從井底出發到落回井底共用時6 s

【回答】

B、C。螺釘鬆脫時具有與升降機相同的向上的初速度，故螺釘脫落後做豎直上拋運動，選項A錯誤；由運動學公式可得，螺釘自脫落至井底的位移h1=-v0t+gt2，升降機這段時間的位移h2=v0t，故礦井的深度為h=h1+h2=45 m，選項B正確；螺釘落到井底時速度大小為v=-v0+gt=25 m/s，選項C正確；螺釘鬆脫前運動的位移為h1=v0t′，解得t′=6 s，所以螺釘運動的總時間為t+t′=9 s，選項D錯誤。

【總結提升】上拋運動的對稱*

物體以初速度v0豎直上拋，A、B為途中的任意兩點，C為最高點，則：

(1)時間對稱*：物體上升過程中從A→C所用時間tAC和下降過程中從C→A所用時間tCA相等，同理有tAB=tBA。

(2)速度對稱*：物體上升過程經過A點的速度與下降過程經過A點的速度大小相等，方向相反。

知識點：自由落體運動

題型：多項選擇