下列命題中，成立的是(　　)A．各個面都是三角形的多面體一定是稜錐B．四面體一定是三稜錐C．稜錐的側面是全等的...

問題詳情：

下列命題中，成立的是(　　)

A．各個面都是三角形的多面體一定是稜錐

B．四面體一定是三稜錐

C．稜錐的側面是全等的等腰三角形，該稜錐一定是正稜錐

D．底面多邊形既有外接圓又有內切圓，且側稜相等的稜錐一定是正稜錐

【回答】

B

[解析]　

A是錯誤的，只要將底面全等的兩個稜錐的底面重合在一起，所得多面體的每個面都是三角形，但這個多面體不是稜錐；

B是正確的，三個面共頂點，另有三邊圍成三角形是四面體也必定是個三稜錐；

對於C，如圖所示，稜錐的側面是全等的等腰三角形，但該稜錐不是正稜錐；

D也是錯誤的，底面多邊形既有內切圓又有外接圓，如果不同心，則不是正多邊形，因此不是正稜錐．

[點評]　本題考查稜錐、正稜錐的概念以及四面體與三稜錐的等價*，當三稜錐的稜長都相等時，這樣的三稜錐叫正四面體．判斷一個命題為真命題要考慮全面，應特別注意一些特殊情況．

知識點：空間幾何體

題型：選擇題