如圖所示，固定於同一條豎直線上的點電荷A、B相距為2d，電量分別為+Q和-Q。MN是豎直放置的光滑絕緣細杆，另...

問題詳情：

如圖所示，固定於同一條豎直線上的點電荷A、B相距為2d，電量分別為+Q和-Q。MN是豎直放置的光滑絕緣細杆，另有一個穿過細杆的帶電小球p，質量為m、電量為+q(可視為點電荷，q遠小於Q)，現將小球p從與點電荷A等高的C處由靜止開始釋放，小球p向下運動到距C點距離為d的O點時，速度為v。已知MN與AB之間的距離也為d，靜電力常量為k，重力加速度為g。求：

(1)C、O間的電勢差UCO。

(2)小球p經過O點時加速度的大小。

(3)小球p經過與點電荷B等高的D點時速度的大小。

【回答】

(1)　(2)g+  (3)v

【解析】(1)小球p由C運動到O時，由動能定理，得mgd+qUCO=mv2-0       ①

得UCO=                                                                        ②

(2)小球p經過O點時受力分析如圖所示，由庫侖定律得：

F1=F2=k                                                                              ③

它們的合力為：

F=F1cos45°+F2cos45°=                                                     ④

由牛頓第二定律得：mg+F=ma，                                                 ⑤

a=g+                                                                              ⑥

(3)小球p由O運動到D的過程，由動能定理得：mgd+qUOD=m-mv2           ⑦

由電場特點可知：UCO=UOD                                                           ⑧

聯立②⑦⑧解得：vD=v

知識點：靜電場及其應用單元測試

題型：計算題