如圖*所示,由一根導線繞成的矩形線圈的匝數n=10匝,質量m=0.04kg、高h=0.05m、總電阻R=0.5...
問題詳情:
如圖*所示,由一根導線繞成的矩形線圈的匝數n=10匝,質量m=0.04kg、高h=0.05m、總電阻R=0.5Ω、豎直固定在質量為M=0.06kg的小車上,小車與線圈的水平長度l相同.線圈和小車一起沿光滑水平面運動,並以初速度v0=2m/s進入垂直紙面向裡的有界勻強磁場,磁感應強度B=1.0T,運動過程中線圈平面和磁場方向始終垂直.若小車從剛進磁場位置1運動到剛出磁場位置2的過程中速度v隨車的位移x變化的vx圖象如圖乙所示,則根據以上資訊可知( )
A.小車的水平長度l=10cm
B.小車的位移x=20cm時線圈中的電流I=1.5A
C.小車離開磁場時的速度為1.0m/s
D.小車離開磁場的過程中,線圈產生的熱量Q=0.0875J
【回答】
考點:導體切割磁感線時的感應電動勢;電磁感應中的能量轉化.
專題:電磁感應——功能問題.
分析:小車進入磁場,線圈中有感應電流受安培力作用,小車做減速運動速度v隨位移s減小,當線圈完全進入磁場,線圈中感應電流消失,小車做勻速運動.結合圖象的資訊,讀出小車的水平長度l.線圈進入磁場和離開磁場時,克服安培力做功,線圈的動能減少,轉化成電能消耗線上圈上產生電熱.
解答: 解:A、由圖可知,從x=0cm開始,小車進入磁場,線圈中有感應電流,受安培力作用,小車做減速運動,速度v隨位移s減小,當x=10cm時,線圈完全進入磁場,線圈中感應電流消失,小車做勻速運動.因此小車的水平長度l=10cm.故A正確.
B、由圖知,小車的位移x=20cm時完全在磁場中,磁通量不變,沒有感應電流,故B錯誤.
C、設小車完全在磁場時速度為v2,運動到位置3時的速度為v3.
根據動量定理得:
進入磁場過程:﹣nBht1=mv2﹣mv1;
而t1=q1;則得 nBq1h=mv1﹣mv2;
同理,穿出磁場的過程:nBq2h=mv2﹣mv3;
根據q=n,知感應電量 q1=q2;
由上式解得:v3=2v2﹣v1=2×1.3﹣2=1m/s,故C正確.
D、線圈進入磁場和離開磁場時,克服安培力做功,線圈的動能減少,轉化成電能消耗線上圈上產生電熱.
Q=(M+m)(﹣)
解得線圈電阻發熱量Q=0.15J,故D錯誤.
故選:AC.
點評:本題的關鍵是運用動量定理求電量,這是電磁感應中常用的方法,並掌握感應電荷量公式q=n,求感應電動勢時要注意線框的匝數不能遺漏.
知識點:法拉第電磁感應定律
題型:多項選擇
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