如圖,將平行四邊形紙片ABCD沿一條直線摺疊,使點A與點C重合,點D落在點G處,摺痕爲EF.求*:(1)∠EC...
問題詳情:
如圖,將平行四邊形紙片ABCD沿一條直線摺疊,使點A與點C重合,點D落在點G處,摺痕爲EF.求*:
(1)∠ECB=∠FCG;
(2)△EBC≌△FGC.
【回答】
【解答】*:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴∠A=∠BCD,
由摺疊可得,∠A=∠ECG,
∴∠BCD=∠ECG,
∴∠BCD﹣∠ECF=∠ECG﹣∠ECF,
∴∠ECB=∠FCG;
(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴∠D=∠B,AD=BC,
由摺疊可得,∠D=∠G,AD=CG,
∴∠B=∠G,BC=CG,
又∵∠ECB=∠FCG,
∴△EBC≌△FGC(ASA).
【點評】本題主要考查了平行四邊形的*質,平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等;平行四邊形的對角線互相平分.
知識點:三角形全等的判定
題型:解答題
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