如圖,將矩形紙片ABCD摺疊,使點D與點B重合,點C落在點C′處,摺痕爲EF.(1)求*:BE=BF;(2)...
問題詳情:
如圖,將矩形紙片ABCD摺疊,使點D與點B重合,點C落在點C′處,摺痕爲EF.
(1)求*:BE=BF;
(2)若∠ABE=20°,求∠BFE的度數;
(3)若AB=6,AD=8,求AE的長.
【回答】
解:(1)由題意得∠BEF=∠DEF.∵四邊形ABCD爲矩形,∴DE∥BF,∴∠BFE=∠DEF,∴∠BEF=∠BFE,∴BE=BF (2)∵四邊形ABCD爲矩形,∴∠ABF=90°;而∠ABE=20°,∴∠EBF=90°-20°=70°;又∵∠BEF=∠BFE,∴∠BFE的度數爲55° (3)由題意知BE=DE;設AE=x,則BE=DE=8-x,由勾股定理得(8-x)2=62+x2,解得x=,即AE的長爲
知識點:特殊的平行四邊形
題型:解答題
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