對於任意x∈R,函數f(x)滿足f(2-x)=-f(x),且當x≥1時,函數f(x)=lnx,若a=f(2-0...
問題詳情:
對於任意x∈R,函數f(x)滿足f(2-x)=-f(x),且當x≥1時,函數f(x)=lnx,若a=f(2-0.3),b=f(log3π),c=f(-),則a,b,c大小關係是( )
A. b>a>c B. b>c>a C. c>a>b D. c>b>a
【回答】
A
【解析】
【分析】
由 判斷函數關於點對稱,根據時 是單調增函數,判斷在定義域上單調遞增;再由自變量的大小判斷函數值的大小.
【詳解】對於任意函數滿足, ∴函數關於點對稱,當 時,是單調增函數, ∴在定義域上是單調增函數; 由 ∴
∴b>a>c. 故選:A.
【點睛】本題主要考查了與函數有關的命題真假判斷問題,涉及函數的單調*與對稱*問題,是中檔題.
知識點:基本初等函數I
題型:選擇題
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