國文屋設定點M(－3,4)，動點N在圓x2＋y2＝4上運動，以OM，ON爲鄰邊作平行四邊形MONP，求點P的軌跡．
問題詳情：
設定點M(－3,4)，動點N在圓x2＋y2＝4上運動，以OM，ON爲鄰邊作平行四邊形MONP，求點P的軌跡．
【回答】
解 如圖所示，設P(x，y)，N(x0，y0)，則線段OP的中點座標爲
，線段MN的中點座標爲
.由於平行四邊形的對角線互相平分，
故
＝
從而
N(x＋3，y－4)在圓上，
故(x＋3)2＋(y－4)2＝4.
因此所求軌跡爲圓：(x＋3)2＋(y－4)2＝4，
但應除去兩點
(點P在直線OM上時的情況)．
知識點：圓與方程
題型：解答題
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