如圖,學校教學樓上懸掛一塊長爲的標語牌,即.數學活動課上,小明和小紅要測量標語牌的底部點到地面的距離.測角儀支...
問題詳情:
如圖,學校教學樓上懸掛一塊長爲的標語牌,即.數學活動課上,小明和小紅要測量標語牌的底部點到地面的距離.測角儀支架高,小明在處測得標語牌底部點的仰角爲,小紅在處測得標語牌頂部點的仰角爲,,依據他們測量的數據能否求出標語牌底部點到地面的距離的長?若能,請計算;若不能,請說明理由(圖中點,,,,,,在同一平面內)
(參考數據:,,
【回答】
能,點到地面的距離的長約爲.
【分析】
延長交於,根據等腰直角三角形的*質得到,根據正切的定義求出,結合圖形計算即可.
【詳解】
能,
理由如下:延長交於,
則,
,
,
設,則,
,
在中,,則,
,
解得,,
則,
答:點到地面的距離的長約爲.
【點睛】
本題考查的是解直角三角形的應用仰角俯角問題,掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數的定義是解題的關鍵.
知識點:解直角三角形與其應用
題型:解答題
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