如圖,已知正方形ABCD,點M是邊BA延長線上的動點(不與點A重合),且AM<AB,△CBE由平移得到,若過點...
問題詳情:
如圖,已知正方形ABCD,點M是邊BA延長線上的動點(不與點A重合),且AM<AB,△CBE由平移得到,若過點E作EH⊥AC,H爲垂足,則有以下結論:
①點M位置變化,使得∠DHC=60°時,2BE=DM;
②無論點M運動到何處,都有DM=HM;
③在點M的運動過程中,四邊形CEMD可能成爲菱形;
④無論點M運動到何處,∠CHM一定大於135°.
以上結論正確的有_____(把所有正確結論的序號都填上).
【回答】
①②③④
【解析】
①正確.*∠ADM=30°,即可得出結論.
②正確.*△DHM是等腰直角三角形即可.
③正確.首先*四邊形CEMD是平行四邊形,再*,DM>CD即可判斷.
④正確.*∠AHM<∠BAC=45°,即可判斷.
【詳解】
解:如圖,連接DH,HM.
由題可得,AM=BE,
∴AB=EM=AD,
∵四邊形ABCD是正方形,EH⊥AC,
∴EM=AD,∠AHE=90°,∠MEH=∠DAH=45°=∠EAH,
∴EH=AH,
∴△MEH≌△DAH(SAS),
∴∠MHE=∠DHA,MH=DH,
∴∠MHD=∠AHE=90°,△DHM是等腰直角三角形,
∴DM=HM,故②正確;
當∠DHC=60°時,∠ADH=60°﹣45°=15°,
∴∠ADM=45°﹣15°=30°,
∴Rt△ADM中,DM=2AM,
即DM=2BE,故①正確;
∵CD∥EM,EC∥DM,
∴四邊形CEMD是平行四邊形,
∵DM>AD,AD=CD,
∴DM>CD,
∴四邊形CEMD不可能是菱形,故③正確,
∵點M是邊BA延長線上的動點(不與點A重合),且AM<AB,
∴∠AHM<∠BAC=45°,
∴∠CHM>135°,故④正確;
由上可得正確結論的序號爲①②③.
故*爲:①②③④.
【點睛】
本題考查正方形的*質,全等三角形的判定和*質,等腰直角三角形的判定和*質,直角三角形30度角的*質等知識,解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題,屬於中考填空題中的壓軸題.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:填空題
-
在下列向量組中,可以把向量表示出來的是( )A B. C. D.
問題詳情:在下列向量組中,可以把向量表示出來的是( )A B. C. D. 【回答】知識點:高考試題題型:選擇題...
-
______Icouldn’tfullyunderstandwhathewantedtoshowinhispa...
問題詳情:______Icouldn’tfullyunderstandwhathewantedtoshowinhispaintings,Ithoughthisworksquiteimpressive. A.As B.Since C.If ...
-
—Thestateofillnessiscomplicated.Weneedanexperienceddoct...
問題詳情:—Thestateofillnessiscomplicated.Weneedanexperienceddoctor.—Whomwouldyouliketohave____? A.sentfor B.sendfor C.tosendfor D.beens...
-
如圖所示,細繩MO與NO所能承受的最大拉力相同,長度MO>NO,則在不斷增加重物G重力的過程中(繩OC不...
問題詳情:如圖所示,細繩MO與NO所能承受的最大拉力相同,長度MO>NO,則在不斷增加重物G重力的過程中(繩OC不會斷): ( ) A.ON繩先被拉斷B.OM繩先被拉斷C.ON繩和OM繩同時被拉斷D.因無具體數...
相關文章
- 在等邊△ABC中,點E是AB上的動點,點E與點A、B不重合,點D在CB的延長線上,且EC=ED.(1)如圖1,...
- 如圖,已知正方形ABCD的邊長爲a,E爲CD邊上一點(不與端點重合),將△ADE沿AE對摺至△AFE,延長EF...
- 如圖1,在正方形ABCD中,點E是AB邊上的一個動點(點E與點A,B不重合),連接CE,過點B作BF⊥CE於點...
- (2019·內蒙古中考模擬)如圖,已知正方形ABCD,點M是邊BA延長線上的動點(不與點A重合),且AM<AB...
- 如圖,△ABC是等邊三角形,點D在邊AC上(點D不與點A,C重合),點E是*線BC上的一個動點(點E不與點B,...
- 已知正方形ABCD,點M邊AB的中點.(1)如圖1,點G爲線段CM上的一點,且∠AGB=90°,延長AG、BG...
- 如圖,已知正方形ABCD,點M是邊BA延長線上的動點(不與點A重合),且AM<AB,△CBE由△DAM平移得到...
- 如圖,正方形ABCD邊長爲2,點P是線段CD邊上的動點(與點C,D不重合), ,過點A作AE∥BP,交BQ於點...
- 已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,AE是BC邊上的高,將△ABE沿BC方向平移,使點E與點C重合,得△GFC...
- 如圖7,正方形ABCD的邊長爲a,點E在邊AB上運動(不與點A,B重合),∠DAM=45°,點F在*線AM上,...