國文屋(2019山西呂梁一模,文12)四棱錐S-ABCD中,底面ABCD爲矩形,AD=4,AB=2,且SA+SD=8...
問題詳情：
(2019山西呂梁一模,文12)四棱錐S-ABCD中,底面ABCD爲矩形,AD=4,AB=2,且SA+SD=8,當該四棱錐的體積最大時,其外接球的表面積爲 ( )
A.20π B.25π
C.
π D.
π
【回答】
D 解析當點S到底面ABCD的距離最大時,四棱錐的體積最大,這時△SAD爲等邊三角形,S到底面ABCD的距離爲2
且平面SAD⊥平面ABCD.設球心O到平面ABCD的距離OE=x,則由OD=OS,得x2+5=(2
-x)2+1,所以x=
,所以四棱錐外接球的半徑R=
,所以四棱錐外接球的表面積爲S=4πR2=
故選D.
知識點：球面上的幾何
題型：選擇題
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早春二月的某一天,A市的平均氣溫爲-5℃,B市的平均氣溫爲3℃,則當天B比A市的平均氣溫高
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