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根据定积分的几何意义求下列定积分的值：ʃxdx；

问题详情：根据定积分的几何意义求下列定积分的值：ʃxdx；【回答】如图(1)，ʃxdx＝－A1＋A1＝0.知识点：导数及其应用题型：解答题...
设函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,则f(-x)dx的值等于(　　)(A) (B) ...

问题详情：设函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,则f(-x)dx的值等于()(A) (B) (C) (D)【回答】A解析:f′(x)=mxm-1+a=2x+1,得m=2,a=1,所以f(x)=x2+x,所以f(-x)=x2-x,所以f(-x)dx=(x2-x)dx=(x3-x2)=.故选...
根据定积分的几何意义求下列定积分的值：ʃ|x|dx.

问题详情：根据定积分的几何意义求下列定积分的值：ʃ|x|dx.【回答】如图(3)，∵A1＝A2，∴ʃ|x|dx＝2A1＝2×＝1.(A1，A2，A3分别表示图中相应各处面积)知识点：导数及其应用题型：解答题...
已知xdx＝，x2dx＝，求下列定积分的值．(1)(2x＋x2)dx；(2)(2x2－x＋1)dx.

问题详情：已知xdx＝，x2dx＝，求下列定积分的值．(1)(2x＋x2)dx；(2)(2x2－x＋1)dx.【回答】解](1)(2x＋x2)dx＝2xdx＋x2dx＝2×＋＝e2＋.(2)(2x2－x＋1)dx＝2x2dx－xdx＋1dx，因为已知xdx＝，x2dx＝，又由定积分的几何意义知：1dx等于直线x＝0，x＝e，y＝0，y＝1所围成的图形的面积，所以1dx＝1...