若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为y=x2,值域...
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若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为y=x2,值域为{1,4}的“同族函数”共有( )
(A)7个 (B)8个 (C)9个 (D)10个
【回答】
C.由题意,问题的关键在于确定函数定义域的个数:第一步先确定函数值1的原象:因为y=x2,当y=1时,x=1或x=-1,因此有三种情况:即{1},{-1},{1,-1};第二步,确定函数值4的原象,因为y=4时,x=2或x=-2,因此也有三种情况:{2},{-2},{2,-2}.由分步计数原理,得到:3×3=9个.
知识点:*与函数的概念
题型:选择题
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