如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量祁阳县文昌古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着...

问题详情：

如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量祁阳县文昌古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退12米至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°．求该古塔BD的高度（结果保留根号）．

【回答】

解：根据题意可知：

∠BAD=45°，∠BCD=30°，AC=12m．

在Rt△ABD中，

∵∠BAD=∠BDA=45°，

∴AB=BD．

在Rt△BDC中，

∵tan∠BCD=，

∴=，

则BC=BD，

又∵BC﹣AB=AC，

∴BD﹣BD=12，

解得：BD=6+6．

答：古塔BD的高度为（6+6）米．

【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，涉及到等腰直角三角形的判定与*质、锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值，熟练掌握以上知识是解答此题的关键．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：解答题