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为了测量白塔的高度AB,在D处用高为1.5米的测角仪 CD,测得塔顶A的仰角为42°,再向白塔方向前进12米,又测得白塔的顶端A的仰角为61°,求白塔的高度AB.(参考数据sin42°≈0.67,tan42°≈0.90,sin61°≈0.87,tan61°≈1.80,结果保留整数)
【回答】
】
解:设AE=x,
在Rt△ACE中,CE==1.1x,
在Rt△AFE中,FE==0.55x,
由题意得,CF=CE﹣FE=1.1x﹣0.55x=12,
解得:x=,
故AB=AE+BE=+1.5≈23米.
答:这个电视塔的高度AB为23米.
【点评】本题考查了解直角三角形的应用,解答本题要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形,难度一般.
知识点:解直角三角形与其应用
题型:解答题
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