下列不等式一定成立的是( )A.x2+1≥2|x|(x∈R) B.lg(x2+)>lgx(x>0)C....
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下列不等式一定成立的是( )
A.x2+1≥2|x|(x∈R) B.lg(x2+)>lgx(x>0)
C.sinx+≥2(x≠kπ,k∈Z) D.<1(x∈R)
【回答】
A【考点】基本不等式.
【分析】由重要不等式a2+b2≥2ab,即可判断A一定成立;取x=,计算可判断B不一定成立;举x=时,计算判断C不一定成立;取x=0,计算即可判断D不一定成立.
【解答】解:对于A,x2+1≥2|x|,当且仅当x=±1时,取得等号.故A一定成立;
对于B,当x=时,lg(x2+)=lgx,故B不一定成立;
对于C,当x=时,sinx=﹣,sinx+<2,故C不一定成立;
对于D,当x=0时, =1,故D不一定成立.
故选:A.
知识点:不等式
题型:选择题
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