六盘水市梅花山*滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离y（单位：cm）与滑行时...

问题详情：

六盘水市梅花山*滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离y（单位：cm）与滑行时间x（单位：s）之间的关系可以近似的用二次函数来表示．

（1）根据表中数据求出二次函数的表达式．现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约800m，他需要多少时间才能到达终点？

（2）将得到的二次函数图象补充完整后，向左平移2个单位，再向上平移5个单位，求平移后的函数表达式．

【回答】

（1）∵该抛物线过点（0，0），

∴设抛物线解析式为y=ax2+bx，

将（1，4）、（2，12）代入，得：，

解得：，

所以抛物线的解析式为y=2x2+2x，

当y=80000时，2x2+2x=80000，

解得：x=199.500625（负值舍去），

即他需要199.500625s才能到达终点；

（2）∵y=2x2+2x=2（x+）2﹣，

∴向左平移2个单位，再向上平移5个单位后函数解析式为

y=2（x+2+）2﹣+5=2（x+）2+．

【点睛】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式及函数图象平移的规律．

知识点：各地中考

题型：解答题