设函数Ⅰ求函数的单调区间；Ⅱ若函数有两个零点,,求满足条件的最小正整数a的值．

问题详情：

设函数Ⅰ求函数的单调区间；Ⅱ若函数有两个零点,,求满足条件的最小正整数a的值．

【回答】

 解：Ⅰ． 当时,在上恒成立, 所以函数单调递增区间为,此时无单调减区间． 当时,由,得, 由,得,得, 所以函数的单调增区间为,单调减区间为Ⅱ由Ⅰ可知函数有两个零点, 所以,的最小值,即． 因为,所以． 令,显然在上为增函数,且,, 所以存在,． 当时,；当时,, 所以满足条件的最小正整数． 又当时,,, 所以时,有两个零点． 综上所述,满足条件的最小正整数a的值为3．  

知识点：三角函数

题型：解答题