已知*.给定一个函数,定义*,若对任意的成立,则称该函数具有*质“”(1)具有*质“”的一个一次函数的解析...
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已知*.给定一个函数,定义*,若对任意的成立,则称该函数具有*质“”
(1)具有*质“”的一个一次函数的解析式可以是_________;
(2)给出下列函数:①;②;③,其中具有*质“”的函数的序号是_________.
【回答】
(*不唯一) ①②
【解析】
(1)可取, 由*的运算和函数的值域,结合新定义判断;(2)分别运用反比例函数,二次函数,余弦函数的单调*和值域,结合新定义,即可判断.
【详解】
(1)可取,由,由可得,,……,,满足对任意的成立,具有*质“”;
(2)①,由,由可得,,,,,……,循环下去,满足对任意的成立,具有*质“”;
②,由,由可得,
,,……,根据单调*得相邻两个*不会有交集,符合对任意的成立,具有*质“”;
③,由,由可得,,,……,不满足对任意的成立,故③不具有*质“”.
故*为:(*不唯一);①②
【点睛】
本题考查以新定义为背景,考查函数*质,属于中档题型,本题的关键是读懂新定义.
知识点:基本初等函数I
题型:填空题
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