判断下列语句是否为命题,若是命题,再判断是全称命题还是特称命题,并判断真假.(1)有一个实数α,tanα无意义...
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判断下列语句是否为命题,若是命题,再判断是全称命题还是特称命题,并判断真假.
(1)有一个实数α,tan α无意义;
(2)任何一条直线都有斜率吗?
(3)圆的圆心到其切线的距离等于该圆的半径;
(4)圆内接四边形的对角互补;
(5)对数函数都是单调函数.
【回答】
[解析] (1)特称命题.α=时,tan α不存在,所以,特称命题“有一个实数α,tan α无意义”是真命题.
(2)不是命题.
(3)虽然不含有全称量词,但该命题是全称命题.它的含义是任何一个圆的圆心到切线的距离都等于圆的半径,所以,全称命题“圆的圆心到其切线的距离等于该圆的半径”是真命题.
(4)“圆内接四边形的对角互补”的实质是“所有的圆内接四边形,其对角都互补”,所以该命题是全称命题且为真命题.
(5)虽然不含全称量词,但“对数函数都是单调函数”中省略了“所有的”,所以该命题是全称命题且为真命题.
知识点:常用逻辑用语
题型:解答题
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