设a,b为实数,则“0<ab<1”是“a<或b>”的( )A.充分而不必要条件 ...
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设a,b为实数,则“0<ab<1”是“a<或b>”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【回答】
A
【解析】∵0<ab<1,∴a,b同号,且ab<1.∴当a>0,b>0时,a<;当a<0,b<0时,b>.
∴“0<ab<1”是“a<或b>”的充分条件.而取a=-1,b=1,显然有a<,但不能推出0<ab<1,∴“0<ab<1”是“a<或b>”的充分而不必要条件.
知识点:常用逻辑用语
题型:选择题
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