有关三棱锥的精选知识
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三棱椎的三视图为如图所示的三个直角三角形,则三棱锥的表面积为( )
问题详情:三棱椎的三视图为如图所示的三个直角三角形,则三棱锥的表面积为( ) 【回答】 知识点:空间几何体题型:选择题...
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如图,在三棱锥SABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB,过点A作AF⊥SB,垂足为F,点E,...
问题详情:如图,在三棱锥SABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB,过点A作AF⊥SB,垂足为F,点E,G分别是棱SA,SC的中点.求*:(1)平面EFG∥平面ABC;(2)BC⊥SA.【回答】③④知识点:点直线平面之间的位置题型:解答题...
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如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点E,F,且,给出下列结论:(1);(2);(3)三棱锥的体积为定值;(...
问题详情:如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点E,F,且,给出下列结论:(1);(2);(3)三棱锥的体积为定值;(4)异面直线所成的角为定值。其中错误的结论有( )A、0个 B、1个 C、2个 D、3个【回答】B知识点...
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三棱锥及其三视图中的正视图和侧视图如图所示,则棱的长为( )A. B. C...
问题详情:三棱锥及其三视图中的正视图和侧视图如图所示,则棱的长为( )A. B. C. D.【回答】D知识点:空间几何体题型:选择题...
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若沿△ABC三条边的中位线折起能拼成一个三棱锥,则△ABCA.一定是等边三角形 B....
问题详情:若沿△ABC三条边的中位线折起能拼成一个三棱锥,则△ABCA.一定是等边三角形 B.一定是锐角三角形C.可以是直角三角形 D.可以是钝角三角形【回答】B知识点:空...
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已知正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为5,则此三棱锥的体积为
问题详情:已知正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为5,则此三棱锥的体积为【回答】3.考点:棱柱、棱锥、棱台的体积. 专题:计算题.分析:由正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为5,知底面的正三角形的面积为:S==9,三棱锥的高为:h==.由此能求出此三...
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在三棱锥中,侧棱两两垂直,的面积分别为,则三棱锥的外接球的体积为( )(A) (B) (...
问题详情:在三棱锥中,侧棱两两垂直,的面积分别为,则三棱锥的外接球的体积为( )(A) (B) (C) (D)【回答】 A知识点:球面上的几何题型:选择题...
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将矩形绕边旋转一周得到一个圆柱,,,圆柱上底面圆心为,为下底面圆的一个内接直角三角形,则三棱锥体积的最大值是 ...
问题详情:将矩形绕边旋转一周得到一个圆柱,,,圆柱上底面圆心为,为下底面圆的一个内接直角三角形,则三棱锥体积的最大值是 .【回答】 4 知识点:空间几何体题型:填空题...
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三棱锥的外接球为球,球的直径是,且、都是边长为1的等边三角形,则三棱锥的体积是 A. B. ...
问题详情:三棱锥的外接球为球,球的直径是,且、都是边长为1的等边三角形,则三棱锥的体积是A. B. C. D.【回答】A知识点:空间几何体题型:选择题...
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.已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上,若平面,,,,则球的表面积为( )A. ...
问题详情:.已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上,若平面,,,,则球的表面积为( )A. B. C. D.【回答】C【解析】【分析】设底面外...
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[2012·浙*卷]已知某三棱锥的三视图(单位:cm)如图1-1所示,则该三棱锥的体积是( )A.1cm3...
问题详情: [2012·浙*卷]已知某三棱锥的三视图(单位:cm)如图1-1所示,则该三棱锥的体积是()A.1cm3 B.2cm3C.3cm3 D.6cm3图1-1【回答】A[解析]本题考查三棱锥的三视图与体积计算公式,考查学生对数据的运算能力和空间想象能力.由...
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在三棱锥中,是边长为3的等边三角形,,二面角的大小为120°,则此三棱锥的外接球的表面积为
问题详情:在三棱锥中,是边长为3的等边三角形,,二面角的大小为120°,则此三棱锥的外接球的表面积为__________.【回答】【解析】由题可得:球心O在过底面的中心G的垂直底面的直线上,又二面角的大小为120°,取AB的中点为M,SB的中点...
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如图,在三棱锥中,侧面是边长为2的等边三角形,,分别为,的中点,过的平面与侧面交于.(1)求*:;(2)若平面...
问题详情:如图,在三棱锥中,侧面是边长为2的等边三角形,,分别为,的中点,过的平面与侧面交于.(1)求*:;(2)若平面平面,,求直线与平面所成角的正弦值.【回答】(1)*见解析;(2).【解析】【分析】(1)由题意知,可得平面,在利用线面平行的*质定理即可*;(2...
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已知在四棱锥中,,底面是正方形,,在该四棱锥内部或表面任取一点,则三棱锥的体积不小于的概率为 ...
问题详情:已知在四棱锥中,,底面是正方形,,在该四棱锥内部或表面任取一点,则三棱锥的体积不小于的概率为 .【回答】知识点:概率题型:填空题...
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三棱锥P﹣ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P﹣ABC的体积等于(...
问题详情:三棱锥P﹣ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P﹣ABC的体积等于()A.3 B. C.2 D.4【回答】B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积.【专题】计算题;规律型;转化思想;空间位置关系与距离.【分析】由题意...
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如图,正方形的边长为1,正方形所在平面与平面互相垂直,是的中点.(1)求*:平面;(2)求*:;(3)求三棱锥...
问题详情:如图,正方形的边长为1,正方形所在平面与平面互相垂直,是的中点.(1)求*:平面;(2)求*:;(3)求三棱锥的体积.(第20题图) 【回答】 (1)*:∵G、H分别是DF、FC的中点,∴中,GH∥CD ......1分∵CD平面C...
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已知三棱锥O-ABC中,OA、OB、OC两两垂直,OC=1,OA=x,OB=y,若x+y=4,则三棱锥体积的最...
问题详情:已知三棱锥O-ABC中,OA、OB、OC两两垂直,OC=1,OA=x,OB=y,若x+y=4,则三棱锥体积的最大值是()A. ...
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如图,在直三棱锥,,,,点是的中点.(1)求异面直线与所成角的余弦值;(2)求平面与平面所成的二面角(是指不超...
问题详情:如图,在直三棱锥,,,,点是的中点.(1)求异面直线与所成角的余弦值;(2)求平面与平面所成的二面角(是指不超过的角)的余弦值.【回答】【解答】解:(1)以{}为单位正交基底建立空间直角坐标系A﹣xyz,则由题意知A(0,0,0),B(2,0,0),C(0,2,0),A1(0,0,4),D(1,1,0),C1(0...
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在正三棱锥中,D、E分别是AB、BC的中点,有下列三个结论;①;②AC//平面PDE;③平面PDE,则所有正确...
问题详情:在正三棱锥中,D、E分别是AB、BC的中点,有下列三个结论;①;②AC//平面PDE;③平面PDE,则所有正确结论的序号是 .【回答】①②知识点:空间几何体题型:填空题...
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如图,在三棱锥ABCD中,AB=AC=BD=CD=3,AD=BC=2,点M,N分别为AD,BC的中点,则异面...
问题详情:如图,在三棱锥ABCD中,AB=AC=BD=CD=3,AD=BC=2,点M,N分别为AD,BC的中点,则异面直线AN,CM所成的角的余弦值是( )A. B. C.﹣ D.【回答】A;知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
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如图,在三棱锥P﹣ABC中,PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=3,PB=2,PC=2,设M是底面三角形AB...
问题详情:如图,在三棱锥P﹣ABC中,PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=3,PB=2,PC=2,设M是底面三角形ABC内一动点,定义:f(M)=(m,n,p),其中m,n,p分别表示三棱锥M﹣PAB,M﹣PBC,M﹣PAC的体积,若f(M)=(1,x,4y),且+≥8恒成立,则正实数a的最小值是()A.2﹣ B.C.D.6﹣4【回答】C【考点...
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已知三棱锥的三条侧棱两两垂直,且,则该三棱锥的外接球的半径为( )A.3 B.6 C.36 D...
问题详情:已知三棱锥的三条侧棱两两垂直,且,则该三棱锥的外接球的半径为( )A.3 B.6 C.36 D.9【回答】A【解析】因为三棱锥S—ABC的三条侧棱两两垂直,所以该三棱锥的外接球就是以三棱锥S—ABC的三条侧棱...
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已知正三棱锥的底面边长为6,高为,求这个三棱锥的全面积.
问题详情:已知正三棱锥的底面边长为6,高为,求这个三棱锥的全面积.【回答】知识点:空间几何体题型:解答题...
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如图所示:在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,且,分别为的中点.(1)求*:平面平面;(2)求三棱锥的体积.
问题详情:如图所示:在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,且,分别为的中点.(1)求*:平面平面;(2)求三棱锥的体积.【回答】(1)详见解答;(2).【分析】(1)由已知可得,再由面面垂直定理可得平面,即可*结论;(2)平面,用等体积法求三棱锥的体积.【详解】(1)...
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棱长均为三棱锥,若空间一点满足则的最小值为( )A、 B、 C、 ...
问题详情:棱长均为三棱锥,若空间一点满足则的最小值为( )A、 B、 C、 D、【回答】A知识点:平面向量题型:选择题...