如图,在四棱锥中,,侧面底面. (1)求*:平面平面; (2)若,且二面角等于,求直线与平面所成角的正弦值.
问题详情:
如图,在四棱锥中,,侧面底面.
(1)求*:平面平面 ;
(2)若,且二面角等于,
求直线与平面所成角的正弦值.
【回答】
1)*:由可得,
因为,侧面底面,交线为,底面且
则 侧面,平面
所以,平面平面 ------------ 4分
(2)解法一:由 侧面可得,,
则 是二面角的平面角,
由可得,为等腰直角三角形 取的中点,连接可得
因为平面平面,交线为,平面且
所以平面,点到平面的距离为. 因为平面
则平面
所以点到平面的距离等于点到平面的距离,.
设,则
在中,;在中, 设直线与平面所成角为
即
所以,直线与平面所成角的正弦值为. 解法二:由 侧面可得,,
则 是二面角的平面角,
由可得,为等腰直角三角形, 由 侧面可得,,且
所以平面 设,点到平面的距离为,则
由可得,
,解得
设直线与平面所成角为
即
所以,直线与平面所成角的正弦值为.
知识点:平面向量
题型:解答题
-
_____________,_____________。万里悲秋常作客,百年多病独登台。杜甫《登高》
问题详情:_____________,_____________。万里悲秋常作客,百年多病独登台。杜甫《登高》【回答】无边落木萧萧下,不尽长*滚滚来。知识点:其他题型:填空题...
-
光明在低头的一瞬 ...
问题详情: 光明在低头的一瞬 迟子建 ...
-
下列各组词语中,没有错别字的一组是A.闲情逸致 声名鹊起 意气相投 金碧辉煌B.情随事迁 隐约...
问题详情:下列各组词语中,没有错别字的一组是A.闲情逸致 声名鹊起 意气相投 金碧辉煌B.情随事迁 隐约其辞 夸夸奇谈 前赴后继C.梦寐以求 百折不挠 闻过饰非 惨淡经营D.言简意赅 言近指远 伸张正义 良辰...
-
对于一定量的理想气体,下列说法正确的是______。(选对一个给3分,选对两个给4分,选对3个给6分。每选错一...
问题详情:对于一定量的理想气体,下列说法正确的是______。(选对一个给3分,选对两个给4分,选对3个给6分。每选错一个扣3分,最低得分为0分) A.若气体的压强和体积都不变,其内能也一定不变 B.若气体的内能不变,其状态也一定不变 C.若气体的...
相关文章
- 如图所示,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,,,,.(Ⅰ)求*平面平面;(Ⅱ)若二面角的余弦值为,求直线与平面...
- 如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面底面,,,为的中点.(1)*:平面平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值...
- 如图,四棱锥中,侧面为等边三角形且垂直于底面, .(1)*:;(2)若直线与平面所成角为,求二面角的余弦值.
- 如图,在四棱锥中,底面,是直角梯形,,且是的中点.(1)求*:平面平面;(2)若二面角的余弦值为,求直线与平面...
- 如图,在四棱锥中,底面,是直角梯形,,,是的中点.(1)求*:平面⊥平面;(2)若直线与平面所成角的正弦值为,...
- 如图,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,,为线段上一点.(1)求*:平面平面(2)若点满足,求二面角的余弦值
- 如图,在四棱锥中,,,为棱的中点,.(1)*:平面;(2)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
- 如图,在四棱锥中,底面是矩形,是的中点,平面,且,.(1)求*:;(2)求与平面所成角的正弦值;(3)求二面角...
- 如图,已知四棱锥的底面为菱形,且,是中点.(Ⅰ)*:平面;(Ⅱ)若,,求平面与平面所成二面角的正弦值.
- 如图,四棱锥中,平面,底面是平行四边形,若,.(Ⅰ)求*:平面平面;(Ⅱ)求棱与平面所成角的正弦值.