三角形两边长分别是8和6,第三边长是一元二次方程x2﹣16x+60=0一个实数根,则该三角形的面积是( )A...
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三角形两边长分别是8和6,第三边长是一元二次方程x2﹣16x+60=0一个实数根,则该三角形的面积是( )
A.24 B.48 C.24或8 D.8
【回答】
C解:x2﹣16x+60=0
(x﹣6)(x﹣10)=0,
x﹣6=0或x﹣10=0,
所以x1=6,x2=10,
当第三边长为6时,如图,
在△ABC中,AB=AC=6,BC=8,作AD⊥BC,则BD=CD=4,AD===2,
所以该三角形的面积=×8×2=8;
当第三边长为10时,由于62+82=102,此三角形为直角三角形,
所以该三角形的面积=×8×6=24,
即该三角形的面积为24或8.
故选:C.
知识点:解一元二次方程
题型:选择题
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