已知等差数列{an}的公差大于0,且a3,a5是方程x2-14x+45=0的两根,数列{bn}的前n项的和为S...
问题详情:
已知等差数列{an}的公差大于0,且a3,a5是方程x2-14x+45=0的两根,数列{bn}的前n项的和为Sn,且Sn=1-bn.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)记cn=an·bn,求*:cn+1≤cn.
【回答】
(1)解析:因为a3,a5是方程x2-14x+45=0的两根,且数列{an}的公差d>0,
∴a3=5,a5=9,公差d==2.
∴an=a5+(n-5)d=2n-1(n∈N*).
又当n=1时,有b1=S1=1-b1,∴b1=.
当n≥2时,有bn=Sn-Sn-1=(bn-1-bn),
∴=(n≥2),
∴数列{bn}是等比数列,b1=,q=.
∴bn=b1qn-1=(n∈N*).
(2)*:由(1)知cn=anbn=,cn+1=,
∴cn+1-cn=≤0.
∴cn+1≤cn.
知识点:数列
题型:解答题
-
以下各组国家中,人口增长模式不同的是A.阿曼和孟加拉国 B...
问题详情:以下各组国家中,人口增长模式不同的是A.阿曼和孟加拉国 B.巴西和匈牙利C.澳大利亚和美国 D.韩国和新加坡【回答】B知识点:人口与地理环境...
-
读下图,回答3—4题3.水循环中A.①环节是水汽输送,中纬西风是其主要动力B.②环节是降水,主要集中在春、秋季...
问题详情:读下图,回答3—4题3.水循环中A.①环节是水汽输送,中纬西风是其主要动力B.②环节是降水,主要集中在春、秋季节C.③环节是地表径流,径流量季节和年际变化大D.④环节蒸发的水汽,大部分被输送到陆地上空4.关于图中*、乙、*、丁四处的叙述,正确的是A.*处为向斜山,主要由...
-
下列各组中,含有离子晶体、分子晶体、原子晶体各一种的是( )A.HCl、H2SO4、S ...
问题详情:下列各组中,含有离子晶体、分子晶体、原子晶体各一种的是( )A.HCl、H2SO4、S B.金刚石、Na3PO4、MgC.HF、SiC、Ar D.H2O、SiO2、K2CO3【回答】D知识点:物质结构元素周期律单元测试题型:选择题...
-
图3-2-3中是四个图形,则下面对图形的叙述正确的个数是( )图3-2-3①线段AB与*线MN不相交 ②点...
问题详情:图3-2-3中是四个图形,则下面对图形的叙述正确的个数是( )图3-2-3①线段AB与*线MN不相交 ②点M在线段AB上③直线a与直线b不相交 ④延长线*线AB,则会通过点CA.0 B.1 C.2 D.3【回答】思路解析:“*线MN”不仅告诉我们MN是...
相关文章
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1+S3=20,S5=50。(1)求数列{an}的通项公式;(2)请...
- 已知等比数列{an}是递增数列,Sn是{an}的前n项和,若a1,a3是方程x2-5x+4=0的两个根,则S6...
- 已知等差数列{an}是递增数列,Sn是{an}的前n项和,若a1,a5是方程x2﹣10x+9=0的两个根,则公...
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3+a6=4,S5=-5.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若T...
- 已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示{an}的前n项和,则使得...
- 已知数列{an}是公差为正数的等差数列,其前n项和为Sn,且a2·a3=15,S4=16.(1)求数列{an}...
- 已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a3·a4=117,a2+a5=22.(1)求数列{a...
- 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2、a4是方程x2-x-2=0的两个实数根,则S5的值为( )A. ...
- 已知正项等比数列{an}(n∈N*),首项a1=3,前n项和为Sn,且S3+a3、S5+a5,S4+a4成等差...
- 已知等比数列{an}是递增数列,Sn是{an}的前n项和.若a1,a3是方程x2-5x+4=0的两个根,则S6...