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若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn,Tn,已知=,则等于 .
问题详情:若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn,Tn,已知=,则等于.【回答】知识点:数列题型:填空题...
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已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2an+1,则Sn等于( )(A)2n-1 (B)()n-...
问题详情:已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2an+1,则Sn等于()(A)2n-1 (B)()n-1(C)()n-1(D)【回答】B解析:由Sn=2an+1得Sn=2(Sn+1-Sn),所以Sn+1=Sn.所以{Sn}是以S1=a1=1为首项,为公比的等比数列.所以Sn=()n-1.知识点...
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已知数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=a1,bn=an-an-1(n≥2),且an+Sn=n...
问题详情:已知数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=a1,bn=an-an-1(n≥2),且an+Sn=n.(1)设cn=an-1,求*:{cn}是等比数列;(2)求数列{bn}的通项公式.【回答】解:(1)*:因为an+Sn=n①,所以an+1+Sn+1=n+1②.②-①得an+1-an+an+1=1,所以2an+1=an+1,所以2(an+1-1)=an-1,当...
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已知数列{an},{bn}满足a1=1,且an、an+1是函数f(x)=x2-bnx+2n的两个零点,则b1...
问题详情: 已知数列{an},{bn}满足a1=1,且an、an+1是函数f(x)=x2-bnx+2n的两个零点,则b10=________.【回答】64知识点:数列题型:填空题...
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已知正项数列满足4Sn=an2+2an+1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=,求数列{bn}的前...
问题详情:已知正项数列满足4Sn=an2+2an+1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.【回答】解:(1)由,可知当n≥2时,,两式作差得an﹣an﹣1=2(n≥2),又,得a1=1,∴an=2n﹣1;(2)由(1)知,,∴Tn=b1+b2+…+bn==.知识点:数列题型:解答题...
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设数列{an}、{bn}都是等差数列,且a1=25,b1=75,a2+b2=100,则a37+b37等于( ...
问题详情:设数列{an}、{bn}都是等差数列,且a1=25,b1=75,a2+b2=100,则a37+b37等于( )A.0 B.37 C.100 D.﹣37【回答】.C【解析】∵数列{an}、{bn}都是等差数列,∴数列{an+bn}也是等差...
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如图,⊙O的直径AB=2,AM、BN是它的两条切线,CD与⊙O相切于点E,与BN、AM交于点C、D,设AD=x...
问题详情:如图,⊙O的直径AB=2,AM、BN是它的两条切线,CD与⊙O相切于点E,与BN、AM交于点C、D,设AD=x,BC=y。(1)求*:AM∥BN。(2)求y关于x的函数关系式。(3)若x、y是关于t的方程2t-5t+m=0的两根,且xy=,求x、y的值。 【回答】解:(1)因...
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若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,已知,则等于( )A.7 B. ...
问题详情:若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,已知,则等于()A.7 B. C. D.【回答】知识点:数列题型:选择题...
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如图,*线AM平行于*线BN,∠B=90°,AB=4,C是*线BN上的一个动点,连接AC,作CD⊥AC,且AC...
问题详情:如图,*线AM平行于*线BN,∠B=90°,AB=4,C是*线BN上的一个动点,连接AC,作CD⊥AC,且AC=2CD,过C作CE⊥BN交AD于点E,设BC长为a.(1)求△ACD的面积(用含a的代数式表示);(2)求点D到*线BN的距离(用含有a的代数式表示);(3)是否存在点C,使△ACE...
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已知(a+b)n的二项展开式中只有第5项的二项式系数最大,则n=
问题详情:已知(a+b)n的二项展开式中只有第5项的二项式系数最大,则n=________.【回答】8知识点:计数原理题型:填空题...
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已知{bn}为等比数列,b5=2,则b1b2b3…b9=29.若{an}为等差数列,a5=2,则{an}的类似...
问题详情:已知{bn}为等比数列,b5=2,则b1b2b3…b9=29.若{an}为等差数列,a5=2,则{an}的类似结论为________.【回答】a1+a2+a3+…+a9=2×9[结合等差数列的特点,类比等比数列中b1b2b3…b9=29可得,在{an}中,若a5=2,则有a1+a2+a3+…+a9=2×9.]知识点:...
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已知点An(n,an)为函数y=的图象上的点,Bn(n,bn)为函数y=x图象上的点,其中n∈N*,设cn=a...
问题详情:已知点An(n,an)为函数y=的图象上的点,Bn(n,bn)为函数y=x图象上的点,其中n∈N*,设cn=an-bn,则cn与cn+1的大小关系为__________.【回答】cn>cn+1知识点:推理与*题型:填空题...
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已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n∈N*),等差数列{bn}中bn>0(n∈...
问题详情:已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n∈N*),等差数列{bn}中bn>0(n∈N*),且b1+b2+b3=15,又a1+b1、a2+b2、a3+b3成等比数列.(Ⅰ)求数列{an}、{bn}的通项公式;(Ⅱ)求数列{an•bn}的前n项和Tn.【回答】【考点】8E:数列的求...
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某物质的着火点为t℃,图中该物质燃烧得最旺的点是( )A.Q点 B.N点 ...
问题详情:某物质的着火点为t℃,图中该物质燃烧得最旺的点是( )A.Q点 B.N点 C.P点 D.M点【回答】【解析】选A。物质燃烧,温度需...
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读“褶皱示意图”,回答9-10题。9.关于图中褶曲,说法正确的是: ( )A.M——向斜成山 B.N——...
问题详情:读“褶皱示意图”,回答9-10题。9.关于图中褶曲,说法正确的是: ( )A.M——向斜成山 B.N——背斜成谷C.M——背斜成山 D.N——断层成谷10.关于褶皱的实际应用相关说法正确的是:( )A.M地适宜修建地下隧道...
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A元素的*离子Am-跟B元素的阳离子Bn+具有相同的电子层结构,以下叙述正确的是 ①原子半径A>B ...
问题详情:A元素的*离子Am-跟B元素的阳离子Bn+具有相同的电子层结构,以下叙述正确的是 ①原子半径A>B ②离子半径A>B ③原子序数A<B ④最外层电子数A>B ⑤...
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如图,点列{An},{Bn}分别在某锐角的两边上,且,,().若A.是等差数列 B.是等差数列 C.是等差...
问题详情:如图,点列{An},{Bn}分别在某锐角的两边上,且,,().若A.是等差数列 B.是等差数列 C.是等差数列 D.是等差数列【回答】A【解析】表示点到对面直线的距离(设为)乘以长度一半,即,由题目中条件可知的长度为定值,那么我们需...
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设{an}和{bn}是两个等差数列,记,其中表示这s个数中最大的数。已知Sn为数列{an}的前n项和,,。(1...
问题详情:设{an}和{bn}是两个等差数列,记,其中表示这s个数中最大的数。已知Sn为数列{an}的前n项和,,。(1)求数列{an}的通项公式;(2)若,求的值,并求数列{cn}的通项公式;(3)求数列前n项和Tn。【回答】知识点:数列题型:解答题...
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已知数列{bn}的通项公式为bn=2n,求*:对任意的n∈N*,不等式都成立.
问题详情:已知数列{bn}的通项公式为bn=2n,求*:对任意的n∈N*,不等式都成立.【回答】 (1)当n=1时,左边=,右边=,因为>,所以不等式成立.(2)假设当n=k(k≥1且k∈N*)时不等式成立,所以当n=k+1时,不等式也成立.由(1)、(2)可得不等式对任意的n∈...
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如图,△ABC中,在AC上取一点N,使AN=AC;在AB上取一点M,使得AM=AB;在BN的延长线上取点P,使...
问题详情:如图,△ABC中,在AC上取一点N,使AN=AC;在AB上取一点M,使得AM=AB;在BN的延长线上取点P,使得NP=BN;在CM的延长线上取点Q,使得=λ时,=,试确定λ的值.【回答】s知识点:平面向量题型:填空题...
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读某大城市零售业区位决策示意图,完成5〜6题。5.仅考虑利润因素,零售业的最佳区位是()A.M B.N ...
问题详情:读某大城市零售业区位决策示意图,完成5〜6题。5.仅考虑利润因素,零售业的最佳区位是()A.M B.N C.P D.QB6.近一二十年来,在一些特大城市边缘形成了大型综合商场和超级市场,其主要原因是()①市区边缘地...
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数列{an}是各项均为正数的等比数列,{bn}是等差数列,且a6=b7,则有().A.a3+a9<b4+b10...
问题详情:数列{an}是各项均为正数的等比数列,{bn}是等差数列,且a6=b7,则有().A.a3+a9<b4+b10 B.a3+a9≥b4+b10C.a3+a9≠b4+b10 ...
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已知数列{an}的前n项和是Sn,且Sn=1(n∈N),数列{bn}是公差d不等于0的等差数列,且满足:b1=...
问题详情:已知数列{an}的前n项和是Sn,且Sn=1(n∈N),数列{bn}是公差d不等于0的等差数列,且满足:b1=,b2,b5,b14成等比数列.(Ⅰ)求数列{an}、{bn}的通项公式;(Ⅱ)设cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Tn.【回答】 解:(I)Sn=1(n∈N),n≥2时,Sn﹣1+an﹣1=1,...
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如图,BN是∠ABC的平分线,点P在BN上,点D,E分别在AB,BC上,∠BDP+∠BEP=180°,且∠BD...
问题详情:如图,BN是∠ABC的平分线,点P在BN上,点D,E分别在AB,BC上,∠BDP+∠BEP=180°,且∠BDP,∠BEP都不是直角,求*:PD=PE.【回答】*:如图,过点P分别作PF⊥AB于点F,PG⊥BC于点G,∵BN是∠ABC的平分线,∴PF=PG.又∵∠BDP+∠BEP=180°,∠PEG+∠BEP...
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已知数列{bn}的前n项和Sn=9-6n2,若bn=2n-1an,求数列{an}的通项公式.
问题详情:已知数列{bn}的前n项和Sn=9-6n2,若bn=2n-1an,求数列{an}的通项公式.【回答】解:当n=1时,b1=S1=9-6×12=3,当n≥2时,bn=Sn-Sn-1=9-6n2-9+6(n-1)2=-12n+6,当n=1时,b1=3不符合bn=-12n+6的形式,知识点:数列题型:解答题...