如图,在四棱锥P﹣ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BA...
问题详情:
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,N是PB的中点,过A、D、N三点的平面交PC于M,E为AD的中点,求*:
(1)EN∥平面PDC;
(2)BC⊥平面PEB;
(3)平面PBC⊥平面ADMN.
【回答】
解:(1)∵AD∥BC,AD⊂平面ADMN,
BC⊄平面ADMN, ∴BC∥平面ADMN,
∵平面ADMN∩平面PBC=MN,BC⊂平面PBC,
∴BC∥MN.∵N是PB的中点,∴MN= (1/2)BC。
又∵AD∥BC,∴AD∥MN.∴ED∥MN,
∵N是PB的中点,E为AD的中点,底面ABCD是边长为2的菱形,
∴ED=MN=1,∴四边形ADMN是平行四边形.
∴EN∥DM,DM⊂平面PDC,∴EN∥平面PDC。…………4分
(2)∵侧面PAD是正三角形,AB=2, E为AD的中点,∴PE⊥AD,AE=1。
∵∠BAD=60°,底面ABCD是边长为2的菱形,∴正三角形ABD是正三角形,,
∴BE⊥AD,又∵AD∥BC,∴BE⊥BC。
∵BE∩PE=E,BE,PE ⊂平面PEB,∴BC⊥平面PEB;………9分
(3)∵由(2)知BC⊥平面PEB,∴BC⊥PB,又∵AD∥BC,∴PB⊥AD;
∵AP=AB=2,N是PB的中点,∴PB⊥AN,
∵AD∩AN= A,AD,AN⊂平面ADMN,∴PB⊥平面ADMN,
又∵PB⊂平面PBC,∴平面PBC⊥平面ADMN.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题
-
根据句意及首字母,写出单词,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13t...
问题详情:根据句意及首字母,写出单词,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13th.2.Ilikep________music.3.Shew________toplaybaseball.4.Thelittleboywantssomec________.5.MissWangiso________musicteacher.6.Doyouwanttoplaywiththedogn________?7.Let'sp_...
-
设,若,则a=( )A.-1 B.0 C.2 D.3
问题详情: 设,若,则a=( )A.-1 B.0 C.2 D.3【回答】D知识点:导数及其应用题型:选择题...
-
下列化学用语正确的是A.CH4分子的球棍模型: B.乙烯的结构简式:CH2CH2 C.*...
问题详情:下列化学用语正确的是A.CH4分子的球棍模型: B.乙烯的结构简式:CH2CH2 C.*化*的分子式:NaCl D.K+的结构示意图:【回答】A知识点:物质结构元素周期律题型:选择题...
-
“吃得营养、吃出健康”是人们普遍的饮食追求,下列说法不正确的是A.人每天都应摄入一定量的蛋白质B.过量食用油脂...
问题详情:“吃得营养、吃出健康”是人们普遍的饮食追求,下列说法不正确的是A.人每天都应摄入一定量的蛋白质B.过量食用油脂能使人发胖,故应禁止摄入油脂C.糖类是人体能量的重要来源D.过量摄入微量元素不利于健康【回答】B知识点:各地中考题型:选择题...
相关文章
- 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠DAB=,△ADP为等边三角形.(Ⅰ)求*:AD⊥PB;(Ⅱ...
- 如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,AB=BC=AD,∠BAD=∠ABC=...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为正三角形,底面ABCD为正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,M为底面A...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为正三角形,底面ABCD为正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,M为底面...
- 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=2,PD=,O为...
- .如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,AB=BC=AD,∠BAD=∠ABC...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为正三角形,底面ABCD为正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,M为底...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=...
- 如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为菱形,∠BAD的余弦值为,AC与BD相交于点O,OP⊥底面ABC...
- 如图,四棱锥中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD, E是PD的中点.(1)*:直线平面PAB(2...