某三角形的边长都满足方程x2﹣5x+6=0,则此三角形的周长是 .
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某三角形的边长都满足方程x2﹣5x+6=0,则此三角形的周长是 .
【回答】
6或7或8或9 .
【考点】解一元二次方程﹣因式分解法;三角形三边关系.
【分析】首先解方程x2﹣5x+6=0求出方程的解,然后结合三角形三边的关系就可以求出三角形的周长.
【解答】解:∵x2﹣5x+6=0,
∴x1=2,x2=3,
∵三角形的边长都满足方程x2﹣5x+6=0,
∴三角形的三边长可以为
①2、2、3,∴周长为2+2+3=7;
②2、3、3,∴周长为2+3+3=8;
③2、2、2,∴周长为2+2+2=6;
④3、3、3,∴周长为3+3+3=9.
此三角形的周长是6或7或8或9.
知识点:解一元二次方程
题型:填空题
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