如图,为圆锥的顶点,是圆锥底面的圆心,为底面直径,.是底面的内接正三角形,为上一点,.(1)*:平面;(2)...
问题详情:
如图,为圆锥的顶点,是圆锥底面的圆心,为底面直径,.是底面的内接正三角形,为上一点,.
(1)*:平面;
(2)求二面角的余弦值.
【回答】
(1)*见解析;(2).
【解析】
【分析】
(1)要*平面,只需*,即可;
(2)以O为坐标原点,OA为x轴,ON为y轴建立如图所示的空间直角坐标系,分别算出平面的法向量为,平面的法向量为,利用公式计算即可得到*.
【详解】(1)由题设,知为等边三角形,设,
则,,所以,
又为等边三角形,则,所以,
,则,所以,
同理,又,所以平面;
(2)过O作∥BC交AB于点N,因为平面,以O为坐标原点,OA为x轴,ON为y轴建立如图所示的空间直角坐标系,
则,
,,,
设平面的一个法向量为,
由,得,令,得,
所以,
设平面的一个法向量为
由,得,令,得,
所以
故,
设二面角的大小为,则.
【点晴】本题主要考查线面垂直的*以及利用向量求二面角的大小,考查学生空间想象能力,数学运算能力,是一道容易题.
知识点:空间中的向量与立体几何
题型:解答题
-
下列离子方程式的书写正确的是( )A.过量C02通入*氧化钙溶液中:CO2+OH﹣═HCO3﹣B.Na202...
问题详情:下列离子方程式的书写正确的是()A.过量C02通入*氧化钙溶液中:CO2+OH﹣═HCO3﹣B.Na202加入H2180中:2Na2O2+2H218O═4Na++4OH﹣+18O2↑C.硅与***的反应:Si+4H++4F﹣═SiF4↑+2H2↑D.水玻璃中通人过量二氧化碳:Na2SiO3+CO2+H2O═2Na++CO32﹣+H2SiO3【回答】【考点】离子方程...
-
我国现存最早的数学名著是A.《九章算术》 B.《缀术》 C.《大明历》 ...
问题详情:我国现存最早的数学名著是A.《九章算术》 B.《缀术》 C.《大明历》 D.《水经注》【回答】A知识点:大河流域人类文明的摇篮题型:选择题...
-
近日我州某地成功处置了一辆满载三*化*(PCI3)的车辆泄漏事故.三*化*是一种重要的无机盐工业产品,无*液体...
问题详情:近日我州某地成功处置了一辆满载三*化*(PCI3)的车辆泄漏事故.三*化*是一种重要的无机盐工业产品,无*液体、密度1.574g/cm3(21℃),熔点﹣112℃,沸点75.5℃,易燃.遇水反应生成亚**(H3PO3)和*化*,与有机物接触会着火.下列对三*化*的说法错误的是()A.三*化*中*元素的化合价为+...
-
根据句意及首字母,写出单词,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13t...
问题详情:根据句意及首字母,写出单词,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13th.2.Ilikep________music.3.Shew________toplaybaseball.4.Thelittleboywantssomec________.5.MissWangiso________musicteacher.6.Doyouwanttoplaywiththedogn________?7.Let'sp_...
相关文章
- 正四棱锥(底面是正方形,顶点在底面的投影为底面的中心的四棱锥)的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为6,底面边长...
- 如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面底面,,,为的中点.(1)*:平面平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值...
- 给出下列命题:①圆柱的母线与它的轴可以不平行;②圆锥的顶点、圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆心三点的连线都可...
- 已知球是正三棱锥(底面为正三角形,顶点在底面的*影为底面中心)的外接球,,,点在线段上,且,过点作圆的截面,则...
- 如图,为圆锥的顶点,是圆锥底面的圆心,是底面的内接正三角形,为上一点,∠APC=90°.(1)*:平面PAB...
- 已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°的扇形、底面圆的直径为2,则该圆锥的体积为 .
- 如图,已知该圆锥的侧面展开图的圆心角为120°、半径长为6,圆锥的高与母线的夹角为α,则( )A.圆锥的底面...
- 已知圆锥的顶点为,底面圆心为,半径为.(1)设圆锥的母线长为,求圆锥的体积;(2)设,、是底面半径,且,为线段...
- 如图,在高为h,底面半径为r的圆柱体中截取一个圆锥,其中圆锥的底面是圆柱的下底面,圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心...
- 将矩形绕边旋转一周得到一个圆柱,,,圆柱上底面圆心为,为下底面圆的一个内接直角三角形,则三棱锥体积的最大值是 ...