如图1，在边长为的等边三角形中，分别是边上的点，，是的中点，与交于点，将沿折起，得到如图2所示的三棱锥，其中．...

问题详情：

如图1，在边长为的等边三角形中，分别是边上的点，，是的中点，与交于点，将沿折起，得到如图2所示的三棱锥，其中．

 （1）*:平面；（2） *:平面；

（3）当时，求三棱锥的体积．

【回答】

【解析】(1)在图中，由翻折不变*可知，，

∴，∴，

∵平面，平面，

∴平面．

（2） 在图中，∵，，

，∴

又，，∴平面．

（3）∵，由（2）知平面，

∴平面，∴平面，

依题意可得，

，

∴，

∴三棱锥的体积．

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：解答题