如图,在△ABC中,AB=AC=9,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥...
问题详情:
如图,在△ABC中,AB=AC=9,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE的延长线于点F,求DF的长.
【回答】
解:∵△ABC是等腰三角形,D为底边的中点,∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD,
∵∠BAC=120°,∴∠BAD=60°,∠ADB=90°,
∵AE是∠BAD的角平分线,∴∠DAE=∠EAB=30°.
∵DF∥AB,∴∠F=∠BAE=30°.∴∠DAF=∠F=30°,∴AD=DF.
∵AB=9,∠B=30°,∴AD=,∴DF= ……………10分
知识点:三角形全等的判定
题型:解答题
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