下列命题中,成立的是( )A.各个面都是三角形的多面体一定是棱锥B.四面体一定是三棱锥C.棱锥的侧面是全等的...
问题详情:
下列命题中,成立的是( )
A.各个面都是三角形的多面体一定是棱锥
B.四面体一定是三棱锥
C.棱锥的侧面是全等的等腰三角形,该棱锥一定是正棱锥
D.底面多边形既有外接圆又有内切圆,且侧棱相等的棱锥一定是正棱锥
【回答】
B
[解析]
A是错误的,只要将底面全等的两个棱锥的底面重合在一起,所得多面体的每个面都是三角形,但这个多面体不是棱锥;
B是正确的,三个面共顶点,另有三边围成三角形是四面体也必定是个三棱锥;
对于C,如图所示,棱锥的侧面是全等的等腰三角形,但该棱锥不是正棱锥;
D也是错误的,底面多边形既有内切圆又有外接圆,如果不同心,则不是正多边形,因此不是正棱锥.
[点评] 本题考查棱锥、正棱锥的概念以及四面体与三棱锥的等价*,当三棱锥的棱长都相等时,这样的三棱锥叫正四面体.判断一个命题为真命题要考虑全面,应特别注意一些特殊情况.
知识点:空间几何体
题型:选择题
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